یکی از گیج‌کننده‌ترین کارهای دنیا حل تمرین‌های ریاضی برای کسی است که اولویت عملگرها را بلد نیست. شایدشما هم این شرایط را تجربه کرده‌اید که ندانید در یک معادله ساده اول ضرب را حل کنید یا جمع را. شاید با خودتان فکر کنید که تفاوتی ندارد؛ اما سخت در اشتباه هستید. به همین دلیل در این مطلب کاراتدریس قصد بررسی این مسئله را داریم. تفاوت اولویت عملیات ریاضی چیست؟

20 = 4 * 3 + 2 درست است یا 14 = 4 * 3 + 2؟ این دو معادله شبیه یکدیگر است، اما جواب آن‌ها تفاوت دارد. چیزی که این وسط مهم است، توجه به قوانین ریاضی و اولویت عملیات ریاضی است. به نظر تفاوت در نوع نگاه به مسئله است، اما در ریاضی نمی‌توان انعطاف داشت. ریاضی قوانین سفت‌وسختی می‌خواهد که بتوان به آن‌ها اعتماد کرد، وگرنه کارایی ندارند.

به همین دلیل در ریاضی قوانین وضع شده که بر اساس آن‌ها ضرب، تقسیم، جمع و تفریق اولویت‌بندی شده‌اند. به این قوانین اولویت عملیات گفته می‌شود و ترتیب اولویت‌های آن نشان می‌دهد که در یک معادله ریاضی کدام یک باید اول از همه محاسبه شوند.

قوانین اولویت عملیات‌ ریاضی

1. در هر معادله‌ای اول از همه باید داخل پرانتز حل شود. هر عملیاتی که باشد اول داخل پرانتز ساده می‌شود. یعنی پاسخ معادله = (4*3)+2 عدد 14 است نه 20.
2. توان‌ها در رتبه دوم اولیت قرار دارند. در هر معادله‌ای که اعداد توان‌دار قرار داشتند، اگر پرانتز نبود، اول آن‌ها را حساب می‌کنید.
3. اولویت سوم در معادله با ضرب‌ و تقسیم از چپ به‌ راست است. بنابراین پاسخ معادله = 2*3 + 8*5 مساوی 46 است نه 86.
4. اولویت چهارم با جمع‌ و تفریق از چپ به‌ راست است.  = 4+3 – 10 تفاوتی ندارد که معادله را از کدام سمت حساب کنیم در آخر جواب مساوی 7 است.

از چپ به راست چه معنی دارد؟

اولویت در معادله‌هایی که همه عملیات‌های آن یک سطح دارند به‌صورت چپ به‌راست انجام می‌شود. برای مثال اولویت معادله = 3×4÷15، برابر با 15÷(3×4) = 15÷12 نیست، بلکه شما باید معادله را از چپ به‌ راست یعنی به شکل (15 ÷ 3) × 4 = 5 × 4 بخوانید که پاسخ آن برابر با 20 می‌شود.

با توجه به قوانینی که گفته شد معادله = 4*3+2 پاسخ دوم می‌شود، زیرا اولویت اول در عملگرها باید به ضرب و تقسیم باشد. یادتان باشد تفاوتی ندارد در حال تدریس خصوصی ریاضی نهم هستید، یا قصد یادگیری ریاضی برای خودتان را دارید. در هر حال باید این اولویت‌ها را بدانید تا بتوانید معادله‌ها را به درستی حل کنید.