تاکنون شده از خودتان بپرسید تاریخچه ریاضی چیست؟ ریاضی برای اولین بار در چه سال‌هایی و کدام کشور پیدا شد؟ انسان در بدو تولد با علم ریاضی تا حدودی آشنا بود. می‌توان گفت این حس حساب‌وکتاب غریزه‌ای بود و بشر در ابتدایی‌ترین حالت از انگشتانش برای شمردن استفاده می‌کرد. دستان انسان برای شمارش محدود بود و انسان نیاز داشت از اعداد بیشتری استفاده کند. برای همین هم دستگاه شمارشی بر مبنای 60 ساخت، اما کار با این دستگاه بسیار مشکل و پیچیده بود.

کشورهای زیادی در پیدایش ریاضی نقش موثری داشته‌اند، ولی از موثرترین آن‌ها می‌توان به یونان، ایران، مصر، هند، چین و بابل اشاره کرد. تاریخچه ریاضی به سال‌های قبل از میلاد برمی‌گردد و دانشمندانی همچون افلاطون، فیثاغورث، تالس و… نقش زیادی در رشد، توسعه و درک علم ریاضی داشته‌اند. در این مطلب کاراتدریس سعی داریم شما را با گذشته ریاضی بیشتر آشنا کنیم. پس با ما همراه باشید.

ریاضی بابلیان

ریاضی بابلیان که به آن ریاضیات آشوری بابلی هم می‌گویند، ریاضیاتی است که میان مردمان میان‌رودان از روزهای نخست فرمانروایی سومریان تا سرنگونی بابل در ۵۳۹ پیش از میلاد شکل گرفت. علم ریاضی در این دوره تاریخ فراوان بوده و به خوبی تدوین شده که به دوره تقسیم می‌شود.

در این دوره مباحث ریاضی را روی گل و سنگ می‌نوشتند. مباحث نوشته شده در این گل‌نوشته‌ها عبارت‌ از کسر، جبر، معادله درجه دو و سه، قضیه فیثاغورث و… است. ریاضیات بابل عبارت است از مجموعه‌ای از اعداد و تلاش‌های ریاضیاتی پیشرفته‌تر در خاور نزدیک باستان که به خط میخی نوشته شده ‌است. از آن‌جایی که داده‌های مربوط به دوره بابلیان باستان در آغاز هزاره دوم پیش از میلاد فراوان‌تر بود، برخی باستان‌شناسان بر این باور هستند که آغاز ریاضیات بابل به هزاره‌های پنجم و سوم پیش از میلاد بازمی‌گردد.

ریاضی مصری

جامع‌ترین متن ریاضی مصر ۱۶۵۰ سال قبل از میلاد بود. احتمال این‌ که یک کپی از یک سند قدیمی‌تر از پادشاهی میانه در حدود ۱۸۰۰ تا ۲۰۰۰ سال قبل از میلاد، وجود داشته باشد، زیاد است. این سند مرجع بزرگی برای دانش‌آموزان در علم حساب و هندسه است. در این دوره علم ریاضی با عملیات ضرب، تقسیم، کار با کسر و… آشنا شد. همچنین با اعداد اول، میانگین و هارمونیک بیشتر پیشرفت کرد.

یکی دیگر از کشفیات این دوره که سند معتبر ندارد، یک روش برای پیدا کردن حجم مخروط ناقص است. در این روش مشکلات زیادی وجود دارد، ولی در نهایت برلین پاپیروس نشان می‌دهد که مصریان باستان می‌توانند یک معادله جبری مرتبه دوم را حل کنند و همین موضوع یکی از دستاوردهای مهم علم ریاضی بوده است.

ریاضی چین و هند

چین و هند کمک زیادی در پیدایش علم داشته‌اند. چشم بادامی‌ها مباحثی نظیر قضیه چینی، محاسبه عدد پی تا 6 رقم عشار، قضیه فیثاغورت بدون اثبات، ابداع مربع‌های جادویی و… را به علم ریاضی تقدیم کرده‌اند. ولی کشور هند مباحثی دیگر مثل معرفی عمل ضرب به شیوه کنونی، به دست آوردن مجموع تصاعدهای حسابی و هندسی، آشنایی با اعداد منفی و گنگ، حل کامل معادلات درجه دو، یافتن همه جواب‌های بعضی از معادلات سیاله، به دست آوردن فرمول هرون برای محاسبه مساحت مثلث و تعمیم آن به یک چهار ضلعی محاطی، ساختن جداولی برای سینوس‌ها و… را به دنیای ریاضی اضافه کرد.

سه ریاضیدان معروف قدیم هند برهمگوپته، مهاویره و بهاسکره هستند که به ترتیب در قرون هفتم، نهم و دوازدهم میلادی می‌زیستند. سخنی زیبا از ابوریحان بیرونی درمورد ریاضی در هند وجود دارد که می‌گوید: «ریاضیات هندی مخلوطی از صدف و خزف یا ممزوجی از درّ پر بها و سنگریزه بی‌بها است.» این دو کشور در پیدایش تاریخچه ریاضی نقش اساسی را ایفا کرده‌اند.

تاریخچه ریاضی در یونان

تاریخچه ریاضی را می‌توان در یونان بهتر شناخت. تمام مستندات از ریاضیات پیش یونانی، نشان دادن استفاده از استدلال قیاسی با مشاهدات مورد استفاده برای ایجاد قوانین کلی است. ریاضی‌دانان یونانی، در مقابل استفاده استدلال استقرایی یا قیاسی از منطق برای استنتاج نتایج از تعاریف و اصول موضوعه استفاده می‌کردند. یکی از دانشمندانی که تاثیری زیادی در علم ریاضی در کشور یونان داشت، تالیس بود. از او به‌عنوان آغازگر فلسفه و نخستین چهره علم یاد می‌شود.

یونانیان او را در شمار فرزانگان هفتگانه نام برده‌اند. تالس یکی از نخستین فیلسوفان و اولین فیلسوف میلتوس به‌شمار می‌آید. نظر تالس مبنی بر اینکه خاستگاه همه چیز آب است، بیش از حدس و گمان نبود و نه او و نه بسیاری که پس از او آمدند، راهی برای آزمودن نظریاتشان نداشتند. با این حال وی از نخستین افرادی است که کوشیدند به جای تفسیر اسطوره شناختی، جهان را به روشی عقلانی توصیف کنند. همچنین او از نخستین افرادی محسوب می‌شود که مفهوم وحدت در اختلاف را درک کرده ‌است.

مهم‌ترین موضوعاتی که تالس را از نظر فلسفی در تاریخ اندیشه ممتاز می‌کند، کوشش وی برای شناختن جهان از راه مشاهده، تفکر و واقع بینی، دور انداختن افسانه‌های دینی و تفسیرهای اساطیری، و تلاش برای فهم جهان بی‌توسل به خدایان، افسانه‌ها و نیروهای نامحدود آنان است.

ارسطو دربارهٔ او گفته‌: «تالس سرآغاز فلسفه بود.» افلاطون در 427 سال قبل از میلاد به دنیا آمد و زیر نظر سقراط فلسفه را آموزش دید و برای کسب علم راهی سفر شد.

ایران و تاریخچه ریاضی

ریاضی در ایران با محمد بن موسی خوارزمی آغاز شد. خوارزمی علوم یونان و هند را باهم ترکیب کرد و مهم‌ترین اثر خود یعنی الجبر و المقابله را به علم ریاضی هدیه داد. قبل از خوارزمی ابویوسف کندی، ابوالوفا بوزجانی، ابن‌سینا، نصیرالدین طوسی، عمر خیام، غیاث‌الدین جمشید کاشانی یکی پس از دیگری با علم ریاضی آشنا شده‌ و این علم زیبا وشیرین را کامل‌ترکرده‌اند.

بیشتر این دانشمندان با علم نجوم هم آشنا بوده‌اند و در مسایلی چون تقویم و گاهشماری کمک می‌کرده‌اند. همچنین یافته‌های آن‌ها برای تعیین اوقات نمازهای روزانه و جهت قبله اهمیت داشته ‌است. به دنبال خوارزمی می‌توان از کندی نخستین فیلسوف اسلامی نام برد که ریاضیدان شایسته‌ای نیز بود.

از شاگردان او می‌توان ماهانی را نام برد که کار تکمیل جبر را ادامه داد نام برد. از جمله اصطلاحاتی که از ریاضی عرب وارد ریاضی ایران شد، عدد زیرو یا همان صفر بود. عدد صفر در عملیات ریاضی بسیار مهم بود و اولین کسی که عدد صفر را رواج داد و جایگزین عدد زیرو کرد، خوارزمی بود.

دانشمندان موثر در تکامل علم ریاضی

دانشمندان زیادی در رشد و توسعه ریاضیات به شکل کنونی موثر بوده‌اند. مهم‌ترین آن‌ها عبارت هستند از:

1. فیثاغورث

در اوایل قرن ششم قبل از میلاد فیثاغورث از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خود را تاسیس کرد. در تکامل دانش ریاضی، پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضی‌دان یونانی که در ۴۹۰ قبل از میلاد در ایلیا متولد شده، نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گردآوری کرد. در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسه جدید ما را تشکیل می دهند.

2. نیوتن

صحبت کردن درمورد نیوتن و کارهای او ساده نیست. ریاضیدان و فیزیک‌دانی که به گفته لاگرانژ بزرگ‌ترین نابغه‌ای که جهان به خود دیده است. او در 23 سالگی به درجه‌ای از علم ریاضی رسید که می‌توانست مماس و شعاع انحنا در یک نقطه از منحنی را پیدا کند. روشی که امروزه تحت عنوان حساب دیفرانسیل شناخته می‌شود.

نیوتن در 27 سالگی به استادی دانشگاه برگزیده شد و حدود ۶۵ سال در ریاضیات و فیزیک کار کرد. کارهای ریاضی او به‌طور خلاصه به شرح زیر است: تالیف کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی که با اصرار هالی ستاره‌شناس معروف و با هزینه او در سال ۱۶۸۷ چاپ شد.

3. افلاطون

در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعد از او نیز همچنان برپا ماند. این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت کرد. چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود، هیچ چیز غیرعادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آن‌ها به کار برد.

4. ابرخس

در قرن دوم نام تنها ریاضی‌دانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ گام‌های بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد. بطلمیوس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچ ارتباطی ندارد، در تعقیب افکار هیپارک بسیار کوشید. این دانشمند یک جمله معروف دارد که می‌گوید: تدریس ریاضی یکی از سخت‌ترین کارهای دنیاست.

کلام آخر

ریاضی علمی جذاب و شیرین است که در مدارس جهان به عنوان یک درس مهم و اساسی تدریس می‌شود. این درس زیبا یکی از کاربردی‌ترین علوم برای پیشرفت بشر است. این علم در انواع مهندسی‌ها، فیزیک، نجوم و… تاثیر زیادی دارد. تاریخچه ریاضی را باید در آموزش ریاضی اول به دانش‌اموزان یاد دهند تا همه از کودکی بدانند برای دانشی که به همین سادگی در اختیارشان قرار گرفته، چه افرادی تلاش کرده‌اند.