روزانه اتفاقات زیادی در دنیای پیرامون ما می‌افتد که از علت اصلی آن بی‌خبر هستیم. بهتر بگوییم شاید هم ما نسبت به پدیده‌ها کم توجهی می‌کنیم. تابه حال فکر کرده‌اید، اغلب این رویدادها به ریاضیات ربط دارند و به قولی از شگفتی های ریاضی محسوب می‌شوند؟! از به کار رفتن عدد پی در ساخت تخت جمشید گرفته تا پیروی کردن گیاهان از محاسبات ریاضی، همگی از شگفتی های ریاضی به حساب می‌آیند.

در این مقاله با تیم تدریس ریاضی کاراتدریس همراه باشید تا با تعدادی از شگفتی های ریاضی آشنا شوید. بی‌شک پس از خواندن این مقاله نگاهیتان به ریاضی تغییر خواهد کرد.

1. عدد جالب ۳۸۱۶۵۴۷۲۹

احتمالا می‌گویید این عدد نه رقمی چرا عدد جالبی است یا این عدد چرا جزو شگفتی های ریاضی به شمار می‌رود؟ ابتدا خوب به این عدد 9 رقمی نگاه کنید؛ در این عدد همه‌ی ارقام از یک تا نه فقط یک بار تکرار شده است. البته همان‌طور که می‌بینید این اعداد به ترتیب قرار نگرفته‌اند. خب، حالا دلیل جالب بودن این عدد در چیست؟

توجه کنید، اگر از سمت چپ به راست این اعداد را در نظر بگیریم، دو رقم اول آن بر 2 و سه رقم اول آن بر 3 و چهار رقم اول آن به عدد 4 و پنج رقم اول آن به عدد 5  و…. قابل تقسیم است. در آخر نه رقم آن به عدد 9 قابل تقسیم است.

خاصیت شگفت‌انگیز دیگر این عدد این است، اگر رقم یک را از اعداد حذف کنیم، جمع هر دو رقم آن از چپ به راست برابر با 11 می‌شود.

2. غیب‌گویی در ریاضیات از شگفتی های ریاضی

با همه‌ی حواس‌تان به این مساله دقت کنید. در اولین قدم روی یک میز پنج وسیله قرار دهید؛ از اجسامی برای این کار استفاده کنید که تعداد حروف تشکیل‌دهنده اسم هر پنج وسیله بیش‌تر از 9 نباشد. به‌علاوه اجسام از نظر تعداد حروف هم نباید یکسان باشند. مانند گوشی که چهار حرفی و خودکار شش حرفی است.

سپس از افراد خانواده بخواهید، دور از چشم شما اسم پنج جسم را در یک کاغذ بنویسند. این موضوع هم یادآوری کنید که تعداد حروف پنج وسیله نباید برابر یکسان باشند.

اکنون به‌صورتی که برای شما گفته‌ایم، عمل کنید

1_ اسم یکی از پنج وسیله را به دلخواه در ذهن خود انتخاب کنند.

2_ تعداد حروف کلمه را در عدد 5 ضرب کنند.

3_ به حاصل‌ضرب به‌دست آمده، عدد 3 را اضافه کنند.

4_ حاصل جمع به‌دست آمده را در عدد 2 ضرب کنند.

5_ به حاصل ضرب به‌دست آمده یک رقم به دلخواه (از 1 تا 9) اضافه کنند.

6_ نتیجه حاصله را به شما بگویند تا شما حدس بزنید که آن‌ها کدام جسم را انتخاب کرده و چه عددی را به آن جمع کرده‌اند.

7_ عدد نهایی که به شما می‌گویند، بدون شک دو رقمی خواهد.

8_ از این عدد به‌طور ذهنی عدد 6 را کم کنید تا به جواب برسید.

3. راز پنهان شده در عدد 9 از شگفتی های ریاضی

اگر هر عددی را به دلخواه در 9 ضرب کنید، جواب آن هر چه باشد، مجموع رقم‌ها مساوی با 9 می شود. مثلاً اگر 39 را در 9 ضرب کنید، جواب 351 می‌شود. اکنون اگر کلیه‌ این عددها را با هم جمع کنید، جمع عددها برابر با 9 خواهد شد. عدد 9 از شگفتی های ریاضی به حساب می‌آید. استفاده از این ترفند هر فردی را حیرت‌زده می‌کند.

4. روش حفظ کردن تقویم

شاید فکر کنید، حفظ کردن تقویم غیرممکن یا دروغ است، ولی کاملا حقیقت دارد! شما می‌توانید تنها در چند دقیقه کل تقویم سال را مثل آب خوردن یاد بگیرید. فقط کافی است بدانید، اولین شنبه هر ماه چندم است؟ مثلا نخستین شنبه فروردین سال 1400 هفتم است.

باید برای شنبه‌های هر ماه در ذهن‌تان یک رمز بسازید. منظور از رمز این است که با نشانه‌گذاری به‌راحتی بتوانید تقویم را حفظ کنید.

5. گیاهان چگونه با انجام محاسبات ریاضی پیش می‌روند؟

بسیاری از ویژگی‌های دیده شده در دانه‌های گیاهان (گل آفتاب‌گردان) از الگوهایی پیروی می‌کنند که با جمله‌های دنباله‌ی اعداد فیبوناچی تطابق دارد. جالب است بدانید، هر عدد از این دنباله، حاصل جمع دو جمله‌ پیش از خود است. به این ترتیب 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34 و… چند جملهی اول این دنباله‌ی معروف هستند.

محققان نشان داده‌اند، پیروی از این الگوها سبب بهینه شدن پیکربندی اندام‌های گیاهی مانند گل‌ها، برگ‌ها و دانه‌ها می‌شود. بنابراین گیاهان باید بیش‌ترین دست‌رسی به نور و مواد مغذی داشته باشند، چون ادامه حیات گیاهان به نور و مواد مغذی وابسته است.

اکنون می‌خواهیم بفهمیم، گیاه چگونه و به چه ترتیبی باید رشد کند که با این ریخت‌شناسیِ بهینه، هم‌خوانی داشته باشد. با توجه به مقاله‌ای که در Review Letters Physical  منتشر شده، ممکن است نتیجه پیروی از الگوهای فیبوناچی از وجود مکانیسم فیزیکی، زیست‌شیمیایی بنیادین و نهفته در روند رشد گیاهان باشد.

متیو پنی‌بِیکر (Matthew Pennybacker)، الن سی و نیووِل (Alan C. Newell) از دانشگاه آریزونا درباره سرِ یک گل آفتاب‌گردان پژوهش کرده‌اند؛ دانه‌های آفتاب‌گردان در قسمت سر گیاه به شکل چنبره‌ای و در حاشیه ناحیه مرکزی رشد می‌کنند. این ناحیه‌ی مرکزی که در گیاه‌شناسی به آن «بخشینه» گفته می‌شود، از سلول‌هایی تمیزناپذیر ساخته شده‌اند. تحقیقات به‌ دست آمده سندی بود که گیاهان را ازجمله زیباترین شگفتی های ریاضی بدانیم.

با اضافه‌شدن دانه‌های تازه در قسمت سر، شعاع چنبره‌ها کم‌کم با روند کاهشی همراه است تا زمانی که سرِ آفتاب‌گردان کاملا پر شود. بدین‌گونه دانه‌های آفتاب‌گردان به صورت یک‌جا از چنبره‌های هم‌مرکز، سرِ آفتاب‌گردان را پر می‌کنند.

نتیجه شگفت‌انگیز دیگر این است که دانه‌های آفتاب‌گردان، چنبره‌های ساعت‌گرد و پاد ساعت‌گرد می‌سازند؛ شمارِ این دو دسته چنبره (ساعت‌گرد و پاد ساعت‌گرد)، همواره دو عدد پیاپی از دنباله‌ فیبوناچی است. این چرخه‌ جذاب از شگفتی های ریاضی محسوب می‌شود که کم‌تر کسی به این محاسبه توجه می‌کند.

6. کاربرد عدد پی در ساخت تخت جمشید از مهم‌ترین شگفتی های ریاضی

تاکنون به معماری خارق‌العاده تخت جمشید فکر کرده‌اید؟ مهندسان دوران هخامنش، حدود 2 هزار و 500 سال پیش در ساخت سازه‌های سنگی و ستون‌های مجموعه تخت جمشید (اشکال مخروطی) از عدد پی استفاده می‌کردند.
کشف عدد پی جز مهم‌ترین کشفیات در دنیای ریاضیات است که کاربرد آن را می‌توانید در بیش‌تر محیط اطراف‌تان ببینید. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته‌اند زمان اولین استفاده از این عدد را پیش بینی کنند.

دانشمندان، مصریان و یونانیان باستان را کاشفان این عدد می‌شناختند. البته اکثریت، مصریان را کاشف عدد پی می‌دانستند. بررسی‌های جدید نشان می‌دهد مهندسان هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
عبدالعظیم شاه کرمی متخصص سازه، ژئوفیزیک و مسئول بررسی‌های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در زمینه این موضوع‌ اعتقاد دارد که دانشمندان ریاضیدان در دوره هخامنش با ریاضیات محض و مهندسی به خوبی آشنا بودند.

دقت و ظرافت در ساخت ستون‌های دایره‌ای تخت جمشید نشان‌گر این موضوع هستند که مهندسان این سازه، عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند.

او گفت بدون به‌دست آوردن مساحت و محیط، ساخت سازه‌هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن بود. اکنون بعد از گذشت قرن‌ها، دانشمندان با در اختیار داشتن بهترین تجهیزات توانسته‌اند در مراکز علمی و مهندسی جهان مثل ناسا برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند.

7. پخش صدای اذان در 24 ساعته شبانه‌روزی قطع نمی‌شود!

شاید باور این موضوع برا هر فردی سخت یا غیرقابل باور باشد، ولی این کشف علمی یکی دیگر از شگفتی های ریاضی به شمار می‌رود. طبق گزارش فرهنگ شیعه نیوز، عبدالحمید الفاضل پژوهشگر امارات گفته است که صدای اذان در کره زمین در تمام شبانه روز قطع نمی‌شود و در هر جایی به پایان برسد، بلافاصله اذان در منطقه دیگری آغاز می‌شود.

وی درباره این موضوع توضیح داد که گفتن اذان 4 دقیقه زمان نیاز دارد؛ زمین دارای 360 خط فرضی از قطب شمال به قطب جنوب است که معادل 360 درجه می‌شود. برای مثال اگر ظهر شرعی در خط یک شروع شود، مدت 4 دقیقه طول می‌کشد تا اذان ظهر شرعی در خط دو شروع شود. بدین‌گونه 360 در 4 ضرب می‌شود؛ نتیجه 1440 خواهد شد که معادل 24 ساعت است.

8. کاربرد عدد 60 از دوران بابل تا به امروز

محاسبات ریاضی مردم بابل در دوران باستان بر مبنای عدد 60 انجام می‌شد. حالا هم عدد 60 در دنیای امروز ریاضی کاربرد دارد؛ به عنوان مثال یک دایره 360 درجه است و هر یک دقیقه شصت ثانیه دارد.

9. کوچک‌ترین عددی که بر اعداد 1 تا 10 بخش‌پذیر است!

عدد 2520 کوچک‌ترین عددی است که بر تمام اعداد 1 تا 10 بخش‌پذیر است.

10. شگفتی های ریاضی و دانش‌آموزانی نمره بهتری کسب می‌کنند

بر اساس تحقیقات انجام شده، دانش‌آموزانی که سر کلاس آدامس می‌جوند، نسبت به دانش‌آموزانی که در کلاس آدامس نمی‌جوند، نمرات بهتری در درس ریاضی کسب می‌کنند.

11. شگفتی های ریاضی در حال توسعه

در سال 1900 همه‌ی دانش ریاضیات جهان در 80 کتاب نوشته می‌شد. امروزه دانش ریاضیات بسیار گسترده‌تر شده و برای نوشتن این دانش به صدهزار عدد کتاب نیاز داریم.

12. معکوس یک عدد خاص

اگر عدد 21978 را در عدد 4 ضرب کنید به معکوس این عدد یعنی 87912 دست پیدا خواهید کرد.

13. بزرگ‌ترین عدد اول شناخته شده از شگفتی های ریاضی

طی تحقیقات و بررسی‌های انجام شده، تاکنون بزرگ‌ترین عدد اولی که شناخته شده است، 22 میلیون رقم دارد.

14. محاسبه محیط کره زمین

اراتوستن توانست حدود 2200 سال پیش، محیط کره زمین را با استفاده از ریاضیات محاسبه کند. وی در طول عمر و زندگی‌اش حتی از مصر هم خارج نشده بود. با این حال نتیجه محاسباتی که انجام داد، بسیار دقیق بود.

15. عدد پی

در دقیق‌ترین محاسبات ریاضی که در ناسا در حال انجام است، عدد پی تنها با 15 رقم اعشار مورد استفاده قرار می‌گیرد.

شگفتی های ریاضی کم نیستند و یک رویداد کوچک که از نظر شما کم اهمیت است، می‌تواند یکی از شگفتی های ریاضی باشد. اما فارغ از آن که چقدر به درک ریاضی در دنیا و زندگی پیرامون خود علاقه دارید، اگر می‌خواهید در درس ریاضی به سطح بالاتری برسید و به‌ راحتی از پس تمرینات دشوار ریاضیات بربیایید، در کلاس‌های آموزشی کاراتدریس شرکت کنید.