هنگامی که بیرون می‌روید، برای محاسبه کردن 4 کیلو میوه بدون اینکه از کسی بپرسید، باید چکار کنید؟ جواب معلوم است، باید از محاسبات ذهنی ریاضی استفاده کنید. محاسبات ذهنی ریاضی تقریبا در انجام کارهای روزانه ما بسیار کاربرد دارد و اگر روی محاسبات ذهنی مسلط نباشیم، در انجام محسابات با مشکل روبه‌رو می‌شویم.

اگر محاسبات ذهنی را به درستی یاد نگرفته‌اید، با یادگیری درست تکنیک‌های محاسبات ذهنی ریاضی که در این مقاله از کاراتدریس گفته شده، شما هم می‌توانید با استفاده از محسابات ذهنی در کم‌ترین زمان به پاسخ درست دست یابید و همه را شگفت‌زده کنید.

کاربرد محاسبات ذهنی ریاضی چه تاثیری در زندگی ما دارد؟

این محاسبات سریع در همه بخش‌های زندگی روزمره چه بعد شخصی و چه بخش کاری و حرفه‌ای اثرگذا هستند. در زیر از مهم‌ترین تاثیرات این بخش در زندگی می‌گوییم:

1. سرعت عمل در حل محاسبات ریاضی

سر جلسه‌ کنکور یا بعضی از امتحانات محاسباتی همراه داشتن ماشین‌ حساب مجاز نیست. رسیدن به جواب مسائلی که اعداد بزرگ دارند، آن هم بدون ماشین‌حساب کار دشوار و زمان‌بری است؛ به‌ خصوص اگر حین محاسبات یک قسمت را اشتباه حساب کنید، ناچار هستید دوباره از اول دست به کار شوید. همین موقع است که اهمیت کاربرد محاسبات ذهنی ریاضی نمایان می‌شود. شما می‌توانید با یادگیری تکنیک‌های حل محاسبات در مدت زمان کوتاهی مسئله را حل کنید.

2. بالارفتن سطح هوش

زندگی ماشینی در عین راحت‌تر کردن زندگی، ذهن بسیاری از افراد را به خواب زمستانی برده است. برای کوچک‌ترین محاسبات ریاضی بدون اینکه کمی به خودمان زحمت دهیم، فورا از گوشی‌های همراه یا وسایل محاسباتی استفاده می‌کنیم. همین وابستگی بیش از حد به فن‌آوری می‌تواند در دراز مدت باعث کم‌حواسی، تنبلی یا حتی فراموشی شود.

اگر می‌خواهید مثل افراد باهوش، ذهن‌تان چون ساعت کار کند، توصیه می‌کنیم سرتان را با بازی‌های فکری، جدول، معما و سودوکو گرم کنید. بی‌شک بهره بردن از این روش‌ها کمک شایانی به تقویت محاسبات ذهنی ریاضی می‌کند.

3. تقویت اعتمادبه‌نفس

در حقیقت محاسبات ذهنی ریاضی به افزایش اعتمادبه‌نفس و انگیزه کمک می‌کند. هنگامی که در یک جمع، کلاس درس یا هر جای دیگری هستید، اگر بتوانید به صورت ذهنی به جواب محاسبه دست یابید، چقدر آن لحظه حس غرور و افتخار وجودتان را فرامی‌گیرد. پس شما هم می‌توانید نهال این حس منحصربه‌فرد بودن را با علاقه و تلاش در ذهن‌تان بکارید.

چگونه تکنیک‌های محاسبات ذهنی ریاضی را یاد بگیریم؟

حتما دیده‌اید، موقع محاسبات ریاضی هم‌کلاسی، دوست یا همکارتان در کم‌تر از یک دقیقه یا چند ثانیه به صورت ذهنی پاسخ درست محاسبه را می‌دهد. احتمالا از قدرت هوش آن‌ها بارها غبطه خورده‌اید. یک خبر خوب! شما هم می‌توانید از این توانایی بدون استفاده از ماشین‌حساب بهره ببرید، ولی با تمرین و پشتکار زیاد انجام محاسبات ذهنی ریاضی ممکن است.

از تکنیک‌های محاسبات ذهنی ریاضی

یک اصل مهم برای آموزش این تکنیک‌ها یا هر روش آموزشی دیگر این است که هیچ موقع از تلاش و تمرین دست برندارید. اگر یک‌، دو یا چند مرتبه اشتباه پیش رفتید، بهتر از آن است که دست از ادامه دادن بردارید. در ادامه تعدادی از مهم‌ترین تکنیک‌ها برای محاسبات ذهنی ریاضی گفته شده که هر کدام تاثیر شگفت‌انگیزی برای یادگیری محاسبات ذهنی دارد.

1. تقسیم اعداد بر 5، 50، 500 و …

یک ترفند ساده برای محاسبات ذهنی ریاضی این است که هر زمان می‌خواهید هر عددی را بر 5 تقسیم کنید، ابتدا عدد موردنظرتان را در عدد 2 ضرب کرده و بعد بر 10 تقسیم کنید. قطعا این روش سرعت عمل محاسبه را بالا می‌برد. همین‌طور برای تقسیم اعداد بر 50 می‌توانید آن عدد را ضرب 2 کرده و سپس حاصل ضرب را بر عدد 100 تقسیم کنید. یک نکته جالب برای محسابه این تکنیک، همواره عدد 10 یک صفر بیش‌تر از عدد 5 دارد. به عنوان مثال ( 50 و 100) و (500 و 1000)

مثال: حاصل تقسیم 140 بر 5 را بدین روش بدست آورید.

28 = 10 ÷ 280 = 2 × 140 => 5 ÷ 140

این شیوه در آموزش و تدریس خصوصی ریاضی دوازدهم هم نقش خیلی پررنگی دارد.

2. ضرب اعداد در 5، 50، 500 و …

برای ضرب هر عددی در 5 عدد می‌توانید یک روش ساده دیگر را جایگزین کنید. شما می‌توانید عدد مذکور را در 10 ضرب و بعد جواب حاص ضرب را بر 2 تقسیم کرده تا به جواب برسید.

مثال: 850 = 2 ÷ 1700 = 10 × 170 => 5 × 170

برای به دست آوردن این محاسبه فقط لازم است، یک صفر سمت راست عددی که در رقم 5 ضرب می‌شود، قرار دهید. سپس حاصل ضرب را بر عدد 2 تقسیم کنید.

3. محاسبات ذهنی ریاضی ؛ تکنیک ضرب اعداد در عدد 11

با یادگیری این روش دیگر نیازی نیست، چند دقیقه از وقت‌تان را صرف حساب‌وکتاب‌های طولانی کنید. ابتدا سمت راست عدد موردنظر (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب بنویسید. توجه داشته باشید، هر رقم از عدد (524) با عدد طرف چپ آن (2 +4) و (6 + 5) جمع می‌شود. حاصل جمع‌ها به ترتیب رقم‌های سمت راست تا چپ حاصل‌ضرب هستند.

در نظر داشته باشید، چنانچه حاصل جمع دو رقم متوالی عدد دورقمی بود، ابتدا یکان آن را بنویسید. سپس دهگان آن را به حاصل جمع دو رقم متوالی بعدی اضافه کنید. در نهایت اگر سمت چپ رقم (آخرین عدد از سمت چپ) عددی باشد، به همین صورت با آن جمع می‌شود، در غیر این‌صورت خودش را بنویسید.

مثال: 11 × 685
ابتدا اولین عدد از سمت راست که 5 است را نوشته، سپس عدد اول و دوم با هم جمع کنید. همان‌طور که می‌بینید، حاصل‌جمع آن‌ها 13 خواهد شد؛ در این قسمت یکان عدد (3) را به جواب حاصل‌ضرب، قبل از رقم 5 اضافه کنید تا اینجای کار (35) بدست می‌آید. در آخر حاصل‌جمع دو عدد سمت چپ عدد 685 (6 + 8) 14 می‌شود که با رقم دهگان حاصل‌جمع قبلی باید جمع (1 + 14) کنید.

در اینجا هم حاصل‌جمع عددی دورقمی است که عدد 5 را به حاصل‌ضرب نهایی (35) اضافه کرده تا این رقم (535) بدست آید. مرحله بعدی خیلی آسان است، مثل همانند مرحله قبل رقم دهگان حاصل‌جمع دو عدد قبل را به عدد آخر (6) اضافه (1 + 6) تا نتیجه حاصل‌ضرب عدد 7535 شود.

4. تکنیک ضرب اعداد در عدد 12

برای ضرب اعداد در عدد 12 طبق روش تراختنبرگ، باید هر عدد در عدد 2 ضرب شده و حاصل‌ضرب آن با همسایه‌اش (رقم سمت چپ) جمع شود. یادگیری این روش از جذاب‌ترین محاسبات ذهنی ریاضی است. به‌خاطر داشته باشید، اگر حاصل‌جمع یا ضرب عددها دورقمی بود، همانند روش قبل که گفته شد، رقم دهگان را به عدد بعدی (رقم سمت چپ ) اضافه کنید.
مثال: 12 × 435
ابتدا رقم سمت راست عدد 435 یعنی رقم 5 را در عدد 2 ضرب (10 = 2 × 5) کنید. سپس رقم یکان عدد 10 (صفر) را آخر حاصل‌ضرب بنویسید. حال عدد 3 هم مثل روش قبل در عدد 2 ضرب  کرده (6 = 2 × 3) و علاوه‌بر رقم باقی‌مانده از دهگان حاصل‌ضرب قبلی (1) با عدد قبلی (5) هم جمع کنید تا به عدد 12 ( 12 = 5 + 1 + 6) برسید.

عدد 4 هم مثل روشی که توضیح داده‌ایم، انجام دهید تا جواب حاصل‌ضرب 5220 ₌  12 × 435 به دست آید.

شاید با انجام تکنیک‌های گفته شده کمی گیج شوید، ولی با تکرار و تمرین انجام این روش‌ها آن هم به صورت ذهنی شدنی است. روش‌های بسیاری وجود دارد که با یادگیری آن‌ها می‌توانید از قدرت محاسبات ذهنی ریاضی بهره ببرید و از توانایی خود احساس شوق کنید. کلاس‌های تقویتی گروه آموزشی کاراتدیس با همکاری برترین اساتید ریاضی، راهبردهای نوینی آموزش ریاضی و محاسبات ذهنی ریاضی برای دانش‌آموزان عزیز در نظر گرفته‌اند.

شما می‌توانید با شرکت در کلاس‌های تقویتی این گروه علاوه‌بر پیشرفت درسی، تکنیک‌های آموزشی فوق‌العاده‌ای را یاد بگیرید. اگر تکنیک جالبی برای محاسبات ذهنی بلد هستید، آن را با کاربران کاراتدریس به اشتراک بگذارید.

این روش‌ها به شما در یادگیری ریاضی و آموزش و تددریس خصوصی ریاضی یازدهم هم کمک خواهند کرد.