بسیاری از مردم فکر میکنند به صورت طبیعی و غریزی در یادگیری ریاضی ضعیف هستند. این در حالی است که پژوهشها نشان میدهد ریاضی بیشتر با پشتکار و تلاش جای یادگیری، رشد و پیشرفت دارد تا استعداد. یکی از روشهای موفقیت در یادگیری این درس آن است که هرروز برای ریاضی وقت بگذارید، تمرین حل کنید و مفاهیم کلیدی را با حل مسئلههای مختلف تجربه کنید. مطمئنا چنین روشی جایگاه دانشآموز را در ریاضی و تمام علوم وابسته به آن ارتقاء میدهد.
اگر حین حل تمرین و یادگیری هم با مشکلی مواجه شوید، به سادگی میتوانید از فرد دیگری مثل همکلاسی، دبیر، معلم خصوصی ریاضی و… هم کمک و راهنمایی بگیرید. معلم خصوصی، دوست، آشنا، کسی که کمی در این درس مهارت دارد، به خوبی میتواند به سوالاتتان پاسخ دهد. تیم کاراتدریس سعی کرده در این مطلب سه بخش مختلف از نکاتی برای یادگیری بهتر ریاضی را بیاورد تا بیش از پیش از سروکار داشتن با ریاضی لذت ببرید.
بخش اول: انتخاب ذهنیت صحیح
همیشه و در همه حال برای هر کار باید ذهنیتی صحیح و واقعنگر داشت. با رویا پردازی و مبالغه، نه میتوان ریاضی یادگرفت و نه میتوان امتحان آن را پاس کرد. در مجموع مهم است که نسبت به دانش محاسبات و ریاضی تصور و تفکر صحیحی داشته باشید.
1. به یادگیری ریاضی نگرش مثبت داشته باشید
مولد بودن یکی از راههای موفقیت در هر زمینهای است. افرادی که مولد زندگی و هدفهایشان هستند، میتوانند قدمبهقدم پیش روند و از سد هر مشکلی عبور کنند. با این حال هستند افرادی که با نگرش منفی ناامیدی را به خود و اطرافیانشان القا میکنند. شما باید نسبت به یادگیری ریاضی نگرش مثبت داشته باشید.
افرادی که درحال آموزش ریاضی هستند، ممکن است مثل یادگیری هر مهارت و دانش دیگری با چالشها و اشتباهاتی مواجه شوند که بسیار طبیعی است؛ درصورتی که فرد نگرش مثبت نداشته باشد، با هر چالش و دشواری پیش پا افتاده هم به سادگی از دور خارج میشود.
مثلا، فردی را تصور کنید که فکر میکند هرگز در ریاضی موفق نمیشود. چنین فردی درصورتی که اشتباهی هم در حل مسئله مرتکب شود، با خود میگوید: «میدانستم چنین میشود.» این درحالی است که فرد موفق و باهوش با خودش میگوید: «حتما تلاشم کم بوده یا باید دقتم را افزایش دهم تا با رفع چالش، نمره کامل به دست آورم.» افرادی میتوانند مولد باشند که با دید مثبت به مسائل نگاه کنند و آخر هر راهی را خوش بدانند.
2. هیچکس در ریاضی ضعیف نیست
این فکر را که فقط شما در ریاضی ضعیف هستید، از خود دور کنید. از نظر علمی هوش ریاضی مانند یک عضله است که میتوان با تلاش و تمرین آن را تقویت کرد. اگر شما فکر کنید به صورت غریزی در ریاضی و یادگیری درس حساب مشکل دارید، هیچگاه برای رفع این ضعف در وجود خود اقدام نمیکنید.
جالب است بدانید خیلی از افراد هستند که هوش ریاضی چندان شگفتانگیزی ندارند، اما سطح درسی آنها از معمول بیشتر است و در مدارس ابتدایی و راهنمایی موفق هستند. چرا چنین افرادی نسبت به اطرافیان رشد بیشتری دارند؟ پاسخ را در تلاش، پشتکار، تکرار و تمرین و… آنها پیدا کنید.
همچنین گروه دیگری از افراد هستند که تصور میکند نسبت به دیگران هوش بالاتری دارند. تجربه ثابت کرده چنین افرادی با قوی پنداشتن خود از آموزش عمیق و تمرین بیشتر دوری میکنند و در نیتجه پس از چند سال شکست میخورند. در طولانی مدت تلاش، تمرین، استمرار و نظم در یادگیری میتواند بسیاری از اختلالها و کجفهمیها را هم تحتتاثیر قرار دهد.
درواقع آن چیزی که برگ برنده یک دانش آموز تلاشگر در برابر دانشآموزان با استعداد است، همین ویژگی تلاشگری و تمرین اوست. دیسکلولیا اختلالی مربوطبه یادگیری ارقام و اعداد ریاضی است که در بعضی افراد فعال است. محققان متوجه شدند که بهترین درمان برای رفع این اختلال تمرین مستمر است؛ پس حتی اگر اختلال هم دارید، یادگیری ریاضی را با تمرین افزایش دهید.
3. ریاضی را جدی بگیرید
طبیعتا یکی ار راههایی که ذهن در هر مسالهای، جلوی پای افراد ناتوان میگذارد، نادیده گرفتن یا اهمیت ندادن به آن موضوع است. به همین دلیل زمانی که فرد برای انجام آن کار آماده میشود یا درحال انجام آن است، دنبال شوخی، بازی و عوامل حواسپرتی میرود که گاهی بیدلیل، بیهوده و… هستند.
بهتر است ریاضیات را جدی بگیرید. ریاضی میتواند زندگی روزمره شما را بهبود ببخشد و در محاسبههای روزانه کمک حال خوبی باشد. اگر فهم ریاضی برای شما سخت است، نباید آن را نادیده بگیرید. بلکه با تلاش بیشتر سعی کنید موضوع را درک کنید. پیشنهاد میکنیم به جای بیاعتنایی و رد شدن از ریاضی آن را در آغوش بگیرید و نتیجه آن را در زندگی ببینید.
4. با انگیزه بمانید
در واقع تمرین و تلاش برای درک مسائل و مبانی ریاضی تنها راه برای برونرفت از وضعیت نفهمیدن این درس است. برای استمرار در تمرین، باید انگیزه فراوانی داشته باشید و در طول این مسیر نیز نه تنها آن را از دست ندهید، بلکه با تلاش بیشتر انگیزه خود را حفظ کنید.
شما میتوانید موفقیتهای خود را به یاد بیاورید یا در طول حل تمرین با کلمات خوب حس شادی درونی و انگیزه را در ذهنتان تقویت کنید. در این امر از دیگران نیز کمک بخواهید و به خانواده بگویید که درصورت چنین موفقیتی یک هدیه ساده و کوچک میتواند اشتیاق بیشتری به شما بدهد.
بخش دوم: مشاوره راهی برای یادگیری بیشتر ریاضی
تجربه این مسئله که مراجعه به یک مشاور و مشورت با دیگران میتواند راه حل بسیاری از مشکلات باشد، امری بدیهی است. شما از هر فردی بپرسید من فلان کار را چگونه انجام دهم، مشورت گرفتن محسوب میشود.
حال در ریاضی و آموزش آن تدریس خصوصی، دوستان قوی در درس ریاضی، کمک از معلم مدرسه و… جزو همین بخش مشاوره میشوند. در ادامه چند نکته برای یادگیری ریاضی همراه با مشورت نوشته شده است.
1. از فرد دیگری کمک بگیرید
اگر کسی را میشناسید که در ریاضی بهتر از شماست، مثل دوست، آشنا، پدر و مادر، خانواده و هر کسی که باشد، میتوانید از او درخواست کمک کنید. در حین آموزش بهتر است با صبر و حوصله، مسئله و مشکلات خود را بیان کنید و از او هم بخواهید با صبر چالشهای پیش روی شما را حل کند.
از کمک خواستن خجالت نکشید. یادیگری ریاضی امری پیچیده است که بیشتر مردم در این کار مشکل دارند؛ پس بدون ترس، نگرانی یا خجالت از افراد خبره کمک بخواهید.
2. از ابزار فناوری برای یادگیری استفاده کنید
یکی از راههای پیش روی افراد در یادگیری و آموزش، فناوری و اینترنت است. ابزارهای گوناگون از کلاسهای آنلاین گرفته تا آموزشهای ضبط شده میتوانند هم در وقت و هم در هزینههای شما صرفهجویی کنند. کلاس آنلاین یکی از این کارهاست که از طرف بسیاری از مجموعههای آموزشی مخصوصا پس از همه گیری کرونا ارائه شد. جز کلاسهای آنلاین میتوانید از ویدیوهای آموزشی یوتیوب یا فایلهای صوتی معلم حین آموزش در کلاس، استفاده و تمام مسائل و مبانی ریاضی را دوره کنید.
3. از منابع مدرسه و دانشگاه استفاده کنید
شاید دانشگاه یا مدرسه شما منابعی برای آموزش ریاضی داشته باشد، منبعهای آموزش ریاضی مثل کتابخانههایی که کتاب آموزشی ریاضی دارند. شما میتوانید با بهرهگیری از چنین منابعی به بهترین شکل مبانی و مسئلههای درسی را حل کنید.
اگر مدرسه شما چنین فضایی ندارد، با یک جستجوی ساده چند فضای عمومی شهری بیابید و با حضور در آنجا آموزشتان را کامل کنید. شما میتوانید از یک دبیر بخواهید تا کلاس درسی به صورت خصوصی برای مرور مباحث در همین سالنها داشته باشید.
4. به دیگران آموزش دهید
این نکته برعکس دیگر نکات است. در موارد قبل حرف از این بود که از دیگران کمک بخواهید، در اینجا پیشنهاد میکنیم برای درک بهتر مباحث به دیگران آموزش دهید. طی تحقیقات انجام شده آموزش یا به نوعی گفتوگو درباره یک موضوع تاحد قابل توجهی تفکرات شما را سازماندهی و به درک آنها کمک میکند.
اگر سال آخر دانشگاه هستید، کلاس دهم را گذرانده یا ریاضی عمومی 1 و 2 را پاس کردهاید، میتوانید برای آموزش به دیگران نیز کمک کنید. همین مسئله باعث میشود در راه آموزش و در حال تدریس به فرد دیگری مبانی و مباحث به طرز عجیبی در ذهن شما حک شوند.
5. ارتباط درستی با معلم خود داشته باشید
بسیاری از معلمها عاشق کمک به دانشآموز خود هستند، اما گاهی نوع بیان دانش آموز یا رفتار آن باعث میشود، معلم از این کار منصرف شود. در یادگیری ریاضی، هر فرد نیازمند پرسش و پاسخ صحیح است. در این شرایط چه کسی از معلم ریاضی بهتر است؟
شما میتوانید از او بخواهید بعد از کلاس چند دقیقه در درک مبانی به شما کمک کند، اما اگر درست با او حرف نزنید، ممکن است او هیچ کمکی به شما نکند. مثلا به جای جمله «من هیچ کدام از مبانی فصل سه را نفهمیدم» به معلم بگویید: «من فصل سه را به خوبی متوجه شدم، اما این سه مسئله ذهن مرا درگیر کرده است.
6. معلم خصوصی استخدام کنید
راحتترین، سادهترین، باکیفیتترین و بهترین راهی که میتوان برای یادگیری ریاضی پیش پای هر کسی گذاشت، استخدام معلم خصوصی ریاضی است. معلم خصوصی در بسیاری موارد، برتری زیادی نسبتبه دیگر گزینههایی که گفته شد، دارد. همین مسئله میتواند رشد شما را سریعتر رقم بزند.
او میتواند مسائل مختلف را کلمهبهکلمه برای شما توضیح دهد. به این ترتیب درک شما عمیق، سریع و بهتر خواهد بود. البته میتوان حدس زد در این بین استفاده از تقلب و… نیز ممکن است اتفاق بیفتد، اما بهتر است خودتان سمت اینگونه کارها و چنین درخواستهایی از معلم خصوصی نروید. تدریس خصوصی ریاضی را به چند دلیل ذکر شده در بالا پیشنهاد میدهم، اما اگر بهصورت دائمی نمیتوانید این راه استفاده کنید، برای مقطعی خاص، مثل تدریس خصوصی کنکور یک معلم کارکشته انتخاب کنید.
بخش سوم: نکاتی برای یادگیری ریاضی با حل تمرین
حل تمرین یکی از راههای اثبات شدهای است که هر معلمی آن را برای ریاضی و آموزش پیشنهاد میدهد. در ادامه چند نکته ضروری برای بهتر فهمیدن مطالعه و حل تمرینها بیان میشود.
1. در محیطی آرام تمرین حل کنید
اگر در یادگیری ریاضی مشکل دارید، سعی کنید بیش از پیش به فکر محیطی آرام در آموزش خود باشید. این مسئله بسیار مهم است که در اتاقی آرام و بدون محرکهای خارجی تمرین کنید. اینترنت، موبایل، موسیقی، صدای اضافی، دستورهای خانواده، برادر و خواهر، دوست و آشنا همه میتوانند تمرکز شما را روی تمرینها و یادگیری آن از بین ببرند.
درصورتی که چنین شرایطی دارید، به فکر ایجاد محیطی آرام باشید. تحقیقات نشان داده که تمرین و حل مسئله در محیطی مناسب یعنی ساکت و مخصوص درس در یادگیری شما اثر بسیار زیادی دارد. با خانواده خود حرف بزنید، قبل از شروع تمرینها موبایل و اینترنت را خاموش کنید، از هدفونهای بزرگ برای جلوگیری از صدای اضافه استفاده و تمرین ریاضی را بهبود ببخشید.
2. تمرین ریاضی را مستمر در برنامه داشته باشید
هیچ رازی برای یادیگیری ریاضی در این دنیا وجود ندارد، جز تمرین و تلاش. بهتر است به صورت روزانه ساعتی برای تمرین ریاضی و حل مسئله قرار دهید که در کلاس درس مشکل داشتید. به این شکل ارتباط خوبی بین آموزش ریاضی و حل تمرینهای شما ایجاد میشود. تمرین ریاضی درصورتی که بهصورت مستمر و پشت سر هم باشد، در مدت زمان اندک نیز کارایی دارد.
این در حالی است که در این یک ساعت تمرین ممکن است شما هیچ کار مفیدی هم انجام ندهید. بهتر است تمرین ریاضی ساعتهای مداوم ادامه نداشته باشد، زیرا مدت زمان زیاد تدریس ریاضی میتواند استرس و خستگی در ذهن شما ایجاد کند.
3. برای یادگیری ریاضی مسئلهها را از اساس بفهمید
فهم دروس و یادگیری ریاضی همیشه نیازمند پیش نیازهای قبلی است. برای جمع باید اعداد، برای ضرب جمع، برای تقسیم ضرب و به همین منوال پلهپله دروس به یکدیگر نیازمند هستند. شاید این جمله را از زبان معلم شنیده باشید که میگویند: «ریاضی اول ابتدایی را نفهمی، دوم را هم متوجه نمیشوی.»
حتی در سطوح بالاتر ریاضی فردی مثل اقلیدس با همین نظریه کتابی را نوشت که بعد از کتب دینی بیشترین چاپ و رجوع از طرف مردم را داشت. حال در چنین درسی بهتر است نوع آموزش شما چگونه باشد؟ آیا باید مسئله ریاضی را با فورمولها یا مسئلههای پیچیده را با درک بخش به بخش حل کنید؟
گاهی افراد فکر میکنند که باید برای حل مسائل ریاضی جواب یا فورمولهای آن را در ذهن خود حفظ کنند، اما باید به خوبی متوجه شده باشید که چنین روشی کارایی ندارد. برای یادیگیری ریاضی باید مسائل را درک و پس از درک به پاسخگویی آن بپردازید. نظریهها و تئوریهای ریاضی مثل فیثاغورث، معادله درجه دو و… ممکن است پیچیده باشند و فهم آنها هم کمی سخت باشد، اما نباید از آموزش آن فرار کنید و فقط دنبال فرمول باشید. درک عمیق مفاهیم در طولانی مدت به شما کمک میکند و زمانی متوجه آن خواهید شد که همین مبانی در حل مسائل تخصصی کمک زیادی میکنند.
4. برای یادگیری ریاضی هر مسئله را بخشبخش حل کنید
در حل ریاضی و تمرینهای آن بهتر است رویکرد مرحلهبهمرحله داشته باشید. تمرکز شما در هر فرایند از حل مسئله میتواند به یک عمل یا چند عمل مختلف تقسیم شود. درصورتی که مسئله شما به تقسیم و ضرب نیاز داشت، بهتر است به ترتیب عملیات تقسیم را اول و بدون ترکیب ضرب انجام دهید. این نوع حل مسئله که البته به کندی پیش میرود، تاثیر زیادی بر درک و دقت در یادگیری ریاضی دارد.
5. از اشتباهات خود درس بگیرید
میتوان از هر کار اشتباهی درس گرفت. در ریاضی نیز چنین قاعدهای وجود دارد، شما میتوانید با بررسی اشتباهاتی که در حل مسئلهها داشتید، به تجربههای خوبی برسید. حل مسئله را مرور کنید، درست و غلط مسئله را دوباره حل کنید. برای اینکه بفهمید مشکل شما در هر مسئلهای چیست، باید دقت بسیار زیادی داشته باشید.
برای بررسی راحتتر پیشنهاد میکنم قدمبهقدم حل مسئله را همراه با جواب بنویسید. در این صورت مسئله مثل دستگاهی میماند که جلوی چشم شما کار میکند و میبینید که کجای کارش میلنگد.
6. برای یادگیری ریاضی پس از اتمام تمرین پاسخها را مرور کنید
مرور دوباره یکی از نکاتی است که بسیاری از مواقع برای اطمینان از درستی پاسخ و افزایش نمره مفید است. شما باید پس از اتمام مسئله دوباره پاسخهای خود را بررسی کنید. با این کار هم عادت میکنید که پس از هر پاسخی وضعیت سوال را بررسی کنید و هم با مرور دوباره مطمئن خواهید شد که جوابهای شما کامل است.
افزایش یادگیری ریاضی و تدریس آن با هم رابطه مستقیم دارند. اینکه شما خودتان معلم خوبی برای خودتان باشید یا معلم خصوصی و مدرسه خوبی داشته باشید، میتواند یادگیری ریاضی را از زمین تا آسمان متفاوت کند. درصورتی که تجربهای برای افزایش یادگیری و تضمین درک ریاضی دارید، آن را با دیگر کاربران کاراتدریس به اشتراک بگذارید.
دیدگاهها
دیدگاه خود را در رابطه با متن بالا وارد کنید.
